|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
| Meer opgaven |
 |
||||
 |
|||||
 |
a. | f(x) = 4x5 | d. | f(x) = x6 + 2x4 | |
| b. | f(x) = 2x2 - 4x | e. | f(x) = 3 - 2x5 + x | ||
| c. | f(x) = 1/2x4 + 3 | f. | f(x) = (2x + 3)2 (pas op!!) | ||
 |
Schrijf als één integraal: | ||||
| a. |
 |
b. |
 |
||
 |
Geef primitieven van de volgende functies: | ||||
| a. | f(x) = 5√x + 2x | c. | f(x) = 2x√x + 5/x3 - 1 | ||
| b. | f(x) = 1 - x2√x | d. | f(x) = x4 - x4√x | ||
 |
Bereken algebraïsch de oppervlakten onder de volgende grafieken: | ||||
| a. | y = 6x - x2 tussen x = 0 en x = 6. | ||||
| b. | y = 4x + 3 tussen x = 2 en x = 5. | ||||
| c. | y = x4 - 6x2 + 4x +10 tussen x = 0 en x = 4. | ||||
 |
examenvraagstuk VWO, Wiskunde B, 2014. | ||||
| Voor x ≥ 0 is de functie f
gegeven door f (x) = 3√x - x De punten O(0, 0) en A(9, 0) liggen op de grafiek van f. Het punt T is het hoogste punt van deze grafiek. Zie de figuur De coördinaten van T zijn (21/4, 21/4). |
|
||||
| a. | Toon dat aan | ||||
|
|
|||||
| V is het vlakdeel dat wordt begrensd door de grafiek van f en de x-as. In de figuur hiernaast is V grijs gemaakt. | |||||
| De lijn door A en T snijdt de y-as in het punt B. In de figuur hiernaast is driehoek OAB grijs gemaakt. |
|
||||
| b. | Toon aan dat de oppervlakte van V en de oppervlakte van driehoek OAB gelijk zijn. | ||||
 |
|||||
|
|||||
| 6. | Leg duidelijk uit waarom voor kleine dp geldt dat: | ||||
|
|
|||||
| 7. | Hiernaast staat
een gebied gekleurd, dat aan de rechterkant wordt
begrensd door de lijn x = p en aan de
bovenkant door de lijn y = 3 + 0,75x. De twee andere grenzen zijn de x-as en de y-as. De oppervlakte A van dit gebied hangt natuurlijk af van p, dus is A(p) |
|
|||
| a. | Stel een formule op voor A(p) door het gebied in een rechthoek en een driehoek te verdelen. | ||||
| b. | Hoe kun je A' (p) in de figuur terugvinden? | ||||
| 8. | Gegeven is de functie
f(x) = x3 - x Geef twee functies die primitieven van f zijn en waarvan de grafiek de x-as raakt. |
||||
| 9. | Examenvraagstuk VWO Wiskunde B,
2022-I De functie f is gegeven door f(x) = x2 - 2x√x + x met x ≥ 0 . Bereken exact de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van f en de x-as. |
||||
| 10. | examenvraagstuk VWO, Wiskunde B, 2013. | ||||
|
De functies f en g zijn gegeven door f (x) = (x2 - 1)(x - 11/2) en g(x) = -x + 11/2 In de figuur zijn de grafieken van f en g getekend. De grafiek van f verdeelt driehoek OAB in twee delen. Toon met een exacte berekening aan dat de oppervlakte van het linkerdeel twee keer zo groot is als de oppervlakte van het rechterdeel. |
|
||||
| 11. | examenvraagstuk VWO, 1984. Met domein [0, →〉 is gegeven de functie f: x → x2 - 4x√x + 4x Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van f en de x-as. |
||||
|
|
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
