|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||||||||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||||||||||||
 |
||||||||||||||||
 |
Bereken u5 van de volgende recursieformules: | |||||||||||||||
| a. | un = 3 • un - 1 + 2 met u0 = 12. | |||||||||||||||
| b. | un = un - 12 - 10 met u0 = 3. | |||||||||||||||
| c. | un = 12/u(n - 1) met u1 = 2. | |||||||||||||||
 |
Stel een recursieformule op bij de volgende rijen getallen. | |||||||||||||||
| a. | 2 - 5 - 8 - 11 - 14 - 17 - .... | |||||||||||||||
| b. | 1024 - 512 - 256 - 128 - .... | |||||||||||||||
| c. | 1 - 5 - 13 - 29 - 61 - 125 - .... | |||||||||||||||
| d. | 2 - 4 - 16 - 256 - 65536 - .... | |||||||||||||||
 |
Stel een recursieformule op bij de volgende verhaaltjes. | |||||||||||||||
| a. | Een kerstboomkweker heeft 1500 bomen. Hij verkoopt elk jaar met kerst 70% van zijn bomen. Direct daarna plant hij elk jaar 800 nieuwe bomen. | |||||||||||||||
| b. | Van alle scholieren die een bepaalde roddel kennen vertelt elke dag 30% die roddel door aan een scholier die hem nog niet kende. Daardoor neemt het aantal scholieren dat de roddel kent snel toe. In het begin kennen 40 mensen de roddel. | |||||||||||||||
| c. | In een bos zijn 400 konijnen maar hun aantal neemt toe. In de loop van een jaar neemt het aantal konijnen elke keer met 20% toe. Om die enorme groei wat te beperken schiet de boswachter aan het eind van elk jaar 150 konijnen neer. | |||||||||||||||
 |
un = 2 • un-1 - 1 en het blijkt dat u5 = 113. Bereken u1. | |||||||||||||||
 |
Een lineaire recursievergelijking van de vorm un = a • un - 1 + b levert de volgende waarden op: | |||||||||||||||
|
||||||||||||||||
| Bepaal u(6). | ||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
| 6. | Hiernaast zie je een
grafiek die past bij een recursievergelijking u(n +
1) = a • u(n) + b. Langs de horizontale as staat n, langs de verticale as staat u(n) |
 |
|
| a. | Bereken a en b van deze recursievergelijking | ||
| b. | Bereken de beginwaarde u(0) | ||
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||