© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
 
  Bewijs dat de grafiek van f symmetrisch is t.o.v. het punt  (1,0).
       
  Toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is ten opzichte van de lijn x = π.
       
examenvraagstuk VWO, 1984.

Met domein [0, 2π] is gegeven de functie:  fp(x) = sin2x cosx - pcosx
Bewijs dat voor elke p  de grafiek van  fp  een symmetrie-as heeft.
       
Examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2014.

Voor elke waarde van a met a ≠ 0 is de functie fa gegeven door fa(x) = 2sin(ax) + sin(2ax) .
Het punt (π/a , 0) is een gemeenschappelijk punt van de grafiek van fa en de x-as.
       
  a. Bewijs dat voor elke waarde van a (met a ≠ 0 ) de grafiek van fa de x-as in (π/a , 0) raakt.
       
  b. Bewijs dat de grafiek van f2 puntsymmetrisch is in het punt (1/2π, 0).
       
Gegeven is de functie  f(x) = (3x - 1)/(x - 1)
Toon aan dat de grafiek van deze functie symmetrisch is t.o.v het punt  (1, 3). 
       
MEER OPGAVEN
       
6.

Gegeven is de functie  f (x) = cos(2x) – sin(x) met domein  [0, 2p]
       
  a. Bereken algebraïsch  de coördinaten van de toppen van de grafiek van f.  Rond indien nodig af op twee decimalen.
       
  b. Toon aan dat de grafiek van f (op domein R) symmetrisch is ten opzichte van de lijn x = 11/2p
       
7.

Voor elke waarde van a met a ≠ 0 is de functie fa  gegeven door
 fa(x) = 2sin(ax) + sin(2ax) .

Het punt (π/a , 0) is een gemeenschappelijk punt van de grafiek van fa en de x-as.
       
  a. Bewijs dat voor elke waarde van a (met a ≠ 0 ) de grafiek van fa de x-as
in (π/a , 0) raakt.
       
  b. Bewijs dat de grafiek van f2 puntsymmetrisch is in het punt (1/2π, 0)
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)