|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
Maak de uitslag van de volgende piramiden af. T is elke keer de top. | |||||
|
|
|
|
||||
| a. | b. | c. | ||||
 |
Bereken bij onderstaande ruimtelijke figuren de kortste route van P naar Q via de aangegeven route over het oppervlak van de figuur. | |||||
|
|
|
|
||||
| a. | b. | c. | ||||
 |
Om een cilinder
met hoogte 12 en diameter 10 wordt een touw gespannen.
Het touw loopt van punt P in het bovenvlak naar punt Q
in het ondervlak, waarbij Q recht onder P ligt. Het touw wordt strak getrokken waardoor het zo kort mogelijk is. |
|
||||
| a. | Wat is het kortste touw dat hiervoor
gebruikt kan worden? Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig. |
|||||
| b. | Hoe lang is dat touw als het een keer
extra om de cilinder wordt geslagen? Geef je antwoord in twee decimalen |
|||||
|
||||||
| 4. | In een vierzijdige
piramide wordt een groot aantal driehoeken APC getekend, met P ergens op
TB. Het grondvlak van de piramide is 10 bij 10, de hoogte van de piramide is ook 10. Welke van deze driehoeken heeft de kleinste omtrek, en hoe klein is die omtrek? (geef je antwoord in twee decimalen) |
|||||
|
|
||||||
| 5. | In de figuur
hiernaast zie je een kwartcilinder. De straal van het grondvlak is 20 cm
en de hoogte is 30 cm. Tussen de punten A en B is een touw (rood gekleurd) zo strak mogelijk over het oppervlak gespannen. |
 |
|
| a. | Bereken de lengte van dit touw in mm nauwkeurig. | ||
| b | Hoeveel mm ligt punt P boven het grondvlak van de cilinder? | ||
| 6. |
Gegeven is kubus
ABCD.EFGH
met ribbe 4,0 cm. De punten P, Q, R en S liggen in het midden van de zijvlakken. Het punt T ligt in het midden van het bovenvlak. Het lichaam L heeft als hoekpunten A, B, C, D, P, Q, R, S en T. Zie de figuur. Teken de uitslag van L op ware grootte. Licht je werkwijze toe. |
 |
|
| 7. | Vlaamse Olympiade. Helixe, de spin, beklimt een cilindervormige paal. De hoogte van de paal is 110 cm en de omtrek van het grondvlak is 60 cm. Helixe draait tien keer ronde de paal en zij volgt daarbij de kortste weg zoals in de figuur Welke afstand legt ze af? |
|
|
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||