Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Geef de coördinaten van het randpunt van de volgende functies, en geef ook aan wat het domein is en wat het bereik is.

f(x) = √(4 - 2x)

f(x) = 2 - 3√(x + 5)

f(x) = 6√(3x + 9)

f(x) = 7x + 2√(x - 3)

f(x) = 4x - √(4x - 1)

f(x) = √(9 - x²)

Geef een mogelijke formule bij de volgende grafieken:

Een grafiek met een randpunt bij x = 5 en die bestaat voor x > 5.

Een grafiek met een randpunt (-2, 4).

Een grafiek met een randpunt (1,3) en die bestaat voor x > 1.

Een grafiek met een randpunt bij x = 8 en die bestaat voor x < 8

Hierboven staat het vooraanzicht van een grote loods.
De wanden ervan zijn ontworpen volgens de functies h = 1,9√x en
h = 1,9√(18 - x)

Welke functie hoort bij welke wand?

Hoe breed is de loods?

Hoe hoog is het hoogste punt van de loods?

Men wil een tweede loods bouwen die 12 meter breed wordt, en op het hoogste punt 4 meter hoog.
Deze loods moet ook de vorm van een wortelgrafiek krijgen.

Geef mogelijke vergelijkingen voor de wanden van deze loods.

Hiernaast staat een deel van de grafieken van
y = 1 + √x en y = √(x + 1)
Zoals je ziet gaan ze beiden door (0, 1)

Hoe kun je in één oogopslag zien welke de grafiek van
y = 1 + √x is?

MEER OPGAVEN

Een moeder ontwerpt voor haar kinderen een mooie glijbaan om in de tuin te spelen.
De glijbaan bestaat uit twee delen, met voor het zijaanzicht de volgende formules:

AB: y = 6 - 2Ö(x + 1)
BC: y = -x² + 5,5x - 5,5

Hoe ontstaat de grafiek van deel AB uit de grafiek van y = Öx?

De moeder zegt dat de grafiek van BC een deel van een parabool met top (¹¹/₄, ³³/₁₆) die ook door (3, 2) gaat.

Geef met deze gegevens een formule voor de grafiek van deel BC en laat zien dat die formule inderdaad ongeveer gelijk is aan de hierboven gegeven formule.