Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Volgens een milieuactiviste is de gemiddelde temperatuur in Nederland aan het stijgen.
Zij heeft gegevens uit de periode 1900-1980 waarin de gemiddelde temperatuur gelijk was aan 9,2ºC met een standaardafwijking van 0,3ºC.
Zij beweert dat de gemiddelde temperatuur in Nederland intussen hoger is geworden. Als bewijs wijst zij op de gemiddelde temperatuur in 2010, die gelijk was aan 9,6 ºC.

Mag zij daaruit inderdaad concluderen dat het gemiddelde hoger is dan 9,2 ºC? Neem een significantieniveau van 5%

Een tuinder beweert trots dat de lengte van zijn zonnebloemen normaal verdeeld is met een gemiddelde van 2,4 meter en een standaardafwijking van 40 cm.
Ik kies willekeurig één van zijn zonnebloemen en meet de lengte daarvan.
Bij welke gemeten lengten zal ik (neem 10% significantieniveau) mogen concluderen dat hij overdrijft?

De gemiddelde bloeddruk (bovendruk) van de Nederlanders is 130 (mg Hg) met een standaardafwijking van 9,6.
Ik las in een rapport dat de gemiddelde bloeddruk van leraren hoger is dan 130.
Nou ben ik zelf toevallig leraar, en dus heb ik meteen mijn bloeddruk gemeten.
Die was 144.
Mag ik daaruit concluderen dat het rapport inderdaad klopt? (neem α = 0,05)

De huismus komt over de hele wereld voor.
Een bioloog in Europa heeft onderzocht dat het gewicht van de huismus in Europa normaal verdeeld is met een gemiddelde van 29,2 gram en een standaardafwijking van 1,8 gram.
Hij vraagt zich af of dat ook geldt voor huismussen in Amerika, en vraagt daarom een Amerikaanse collega om het gewicht van een willekeurige huismus daar te meten. Ze besluiten een significantieniveau van 5% te nemen.

Bij welke gewichten van de Amerikaanse mus kunnen ze dan concluderen dat Amerikaanse mussen een ander gewicht hebben dan Europese?

Op het blik soepballetjes hiernaast staat "ca. 30 stuks".
Navraag blijkt dat Unox daarmee bedoelt dat het aantal soepballetjes normaal verdeeld is met een gemiddelde van 30 en een standaardafwijking van 1,0.

Ik koop een blik met daarin slechts 28 balletjes.

Mag ik naar aanleiding van deze miskoop met 5% significantieniveau concluderen dat het gemiddeld aantal balletjes in de Unox-blikken kleiner is dan 30?
(Je mag voor deze opgave aannemen dat het aantal balletjes niet een geheel aantal hoeft te zijn).

Op een middelbare school is de tijd die leerlingen per week spijbelen normaal verdeeld met een gemiddelde van 50 minuten en een standaardafwijking van 12 minuten. Dat vindt de schoolleiding onacceptabel hoog en men besluit tot een strenger controlesysteem waarbij elk uur aan het begin de conciërges alle klassen langsgaan om spijbelaars te registreren.
Na een paar weken blijkt de gemiddelde spijbeltijd gelijk te zijn aan 33 minuten.
Mag men met een significantieniveau van 5% vaststellen dat het nieuwe controlesysteem geholpen heeft?

MEER OPGAVEN

examenvraagstuk VWO Wiskunde A, 1987.

In 1787 en 1788 schreven Alexander Hamilton en James Madison de zogenaamde The Federalist Papers, om de inwoners van New York te overreden de Constitutie te ratificeren. Beide schrijvers ondertekenden met "Publius".
Van 48 van deze teksten is bekend dat zij van Hamilton zijn en van 50 dat zij van Madison zijn. Om ook van de overige teksten de auteur te achterhalen, heeft men van diverse woorden geteld hoe vaak ze in een tekst van Hamilton voorkomen en hoe vaak in een tekst van Madison. Voor elk van die teksten heeft men daarna de frequentie per 1000 woorden berekend.

Van een woord weet men dat dit bij Hamilton per 1000 woorden voorkomt met een gemiddelde van 17,2 en een standaardafwijking van 4,1. Men mag aannemen dat de frequenties normaal verdeeld zijn.
Voor Madison zijn deze gegevens niet bekend.
Bij een gegeven tekst vindt men onder de eerste 1000 woorden dit woord 24 maal.

Onderzoek of men bij een significantieniveau van 5% voldoende reden heeft te twijfelen aan het auteurschap van Hamilton