Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Geef een vergelijking van de lijn door (2, 9) en (7, 36)

Geef een vergelijking van de lijn door (22, 80) en (47, 23)

Geef een vergelijking van de lijn door (-1.9, 12.3) en (5.2, 6.5)

Geef een vergelijking van de lijn door (3, 9) en (15, 68)

Een marktkoopman staat met een groot aantal kg appels op de markt.

Tussen zijn appelvoorraad en de verstreken tijd vanaf het opengaan van de markt blijkt een lineair verband te bestaan. Na 1,5 uur op de markt blijkt de man nog 230 kg over te hebben en na 3,25 uur nog 170 kg.

Stel een vergelijking op voor het aantal kg appels als functie van de tijd t vanaf opengaan van de markt.
Rond de constanten in je formule af op één decimaal.

Met hoeveel kg appels is de man 's morgens begonnen?

Geef de vergelijking van de lijn door (6, 12) die evenwijdig is aan de lijn y = 4x + 5

Geef de vergelijking van de lijn door (9, 16) en (12, 16)

Geef de vergelijking van de lijn door (8, 23) die helling 3 heeft.

Om te weten hoeveel naaigaren er op een klosje zit kun je het klosje wegen. Er bestaat een lineair verband tussen het totale gewicht G in grammen en de lengt L van het garen in meters.
Een klosje met 40 meter garen weegt 56 gram en een klosje met 80 meter garen weegt 76 gram.
Geef een formule voor het gewicht van een klosje garen als functie van de hoeveelheid garen die er op zit.

Een werknemer wil in verband met zijn nieuwe baan gaan verhuizen van Groningen naar Maastricht. Daarvoor zoekt hij een verhuisbedrijf. Hij heeft berekend dat alles wel in één verhuiswagen kan, en leest de offertes van een verhuisbedrijven. Het betreft het bedrijven Budget Verhuisservice.
Het bedrijf vraagt voor het gebruik van een verhuiswagen. Verder komt daar nog bovenop een bedrag per kilometer.

Budget Verhuisservice vraagt voor 120 km een bedrag van €700 en voor 230 km een bedrag van €975
Stel formules op voor de totale vervoerkosten K als functie van de afstand a
Rond de constanten in je formule af op twee decimalen.

En grote glazen fles met knikkers erin heeft een gewicht ten gevolge van de fles zelf en ten gevolge van de knikkers.
Als er 125 knikkers in de fles zitten weegt het totaal 585 gram
Als er 160 knikkers in de fles zitten weegt het totaal 669 gram
Geef een formule voor het gewicht als functie van het aantal knikkers.

MEER OPGAVEN

Onderzoek algebraïsch of de punten (5, 103) en (24, 388) en (14, 239) op één rechte lijn liggen.

Aan een dak hangt een ijspegel met een lengte van precies 11,5 cm.
Om 7.00 uur 's morgens gaat het dooien
De ijspegel neemt in de eerste 4 uren dat het dooit, per uur steeds 6 mm in lengte af.
Om 11.00 uur breekt een zonnetje door,
De lengte van de ijspegel neemt vanaf dat tijdstip per uur steeds met 14 mm af.

Geef een formule waarmee de lengte (L in mm) van de ijspegel voor tijden (t) na 11.00 uur kan worden berekend. Neem t = 0 het begin van de dag (dus 0:00 uur)

In Amerika gebruikt men voor temperaturen niet de "graden Celsius (ºC)" die wij gewend zijn, maar "Graden Fahrenheit (F)". Daarvan getuigt bijvoorbeeld het sciencefiction boek "Fahrenheit 451" van de Amerikaanse schrijver Ray Bradbury.

Het boek speelt zich af in een tijd waar boeken verbannen zijn en verbrand worden. 451 is de temperatuur in graden Fahrenheit waarbij papier gaat branden. Dat gebeurt bij ongeveer 233ºC.

Als de temperatuur bij ons 15ºC stijgt, dan is die stijging bij de Amerikanen gelijk aan 27 graden.
Stel een formule voor F op, en bereken bij hoeveel graden in Amerika water kookt.

Voor een loterij op een buurtfeest mogen alle bezoekers raden hoeveel kralen er in een grote glazen pot zitten. Wie er het dichtst bij zit krijgt een mooie prijs.

Je kunt dat aantal kralen vrij nauwkeurig bepalen door de pot te wegen, want er bestaat een lineair verband tussen het aantal kralen (N) en het gewicht (G in gram)

Een pot met 5000 kralen weegt 2850 gram en een zelfde pot met 6700 dezelfde soort kralen weegt 3105 gram.

Druk het gewicht G uit in het aantal kralen N.

Voor een ander soort pot gevuld met glazen knikkers in plaats van kralen geldt de formule
G = 1618 + 0,26N

Bereken algebraïsch bij welk aantal knikkers deze pot 1800 gram weegt.

11.

De biodiversiteit van een gebied is het aantal verschillende soorten planten en dieren dat er voorkomt.
Van een groot terrein van Staatsbosbeheer is een aantal jaren de biodiversiteit van alleen de planten en bomensoorten bijgehouden.
Men heeft met die gegevens het volgende model opgesteld:
B = 1460 - 2,2t, waarbij t de tijd in jaren is met t = 0 in 1980 en B het aantal planten en bomensoorten in het gebied.

Wat stelt het getal 1460 in praktijk voor? En wat stelt het getal 2,2 in praktijk voor?

In 2020 was het werkelijke aantal soorten bomen en planten in het gebied gelijk aan 1370.
Hoeveel procent lager of hoger is dat dan wat het model voorspelde?

Men heeft naar aanleiding van de meting van 2020 het model iets bijgesteld, en dat gaf het nieuwe model in de figuur hieronder. Daarin stellen t en B hetzelfde voor als in het oude model.

Stel voor dit nieuwe model een formule op.

De biodiversiteit aan planten en bomen blijkt vooral af te hangen van het gehalte aan stikstof in de lucht. Die hoeveelheid stikstof wordt meestal bepaald door de Ammoniakconcentratie (A in mg/m³) te meten.
Tussen de A en N blijkt voor het meetgebied van Staatsbosbeheer het volgende verband te gelden:

3A + 5B - 12000 = 0

Druk met behulp van deze formule B uit in A