|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
|
|
|
|
1. |
Iemand begint bij een bedrijf te
werken voor een salaris van €5000,- Hij heeft echter bedongen
dat elk jaar zijn salaris zal worden verhoogd met €200,-
Helaas wordt door de inflatie ons geld elk jaar 1,7% minder waard.....
Als we de waarde van zijn eerste salaris €5000,- stellen, dan is zijn
tweede salaris dus 5200 • 0,983 = €5111,60 waard.
Stel een formule op voor de waarde van zijn salaris als functie van de
tijd n in jaren, |
|
|
|
|
2. |
Een rij wordt gegeven door de
recursievergelijking un =
√(3un - 1)
met u1 = 1 |
|
|
|
|
|
a. |
Schrijf een aantal
termen op en probeer daar een regelmaat in te vinden door ze als macht
van 3 te gaan schrijven. |
|
|
|
|
|
b. |
Toon aan dat un
voor elke n kleiner dan 3 is. |
|
|
|
|
3. |
Een bende piraten
heeft een enorme zak met 120000 munten buitgemaakt.
Ze zitten in een kring rond het kampvuur en verdelen hun buit. Ze geven
de zak door, en iedereen haalt eerst 20% van de munten uit de zak, en
stopt er daarna weer 1000 munten bij.
Neem voor het gemak aan dat het aantal munten niet geheel hoeft te zijn. |
|
|
|
|
|
a. |
Geef een
recursievergelijking. Hoeveel munten zullen er uiteindelijk in de zak
zitten? |
|
|
|
|
|
b. |
Geef een directe
vergelijking, en bereken daarmee bij welke piraat er voor het eerst
minder dan 10000 munten in de zak zitten. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|