Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Los algebraïsch op:

27^x • 3 = 9

√125 = 25^x • 5^{x + 1}

16 • 4^2x = 2^3x • 8^x

3 • 9^x = 81^{x
- 3}

(¹/₂)^3x= (¹/₄)^{x
- 4}

6^x • 36^x = √216

Examenopgave Havo, Wiskunde B, 2018.

De functie f is gegeven door f(x) = 4 - 2^0,3x^-²

Op de grafiek van f ligt een punt R. De y-coördinaat van R is 2.

Bereken exact de x-coördinaat van R.

De grafiek van f snijdt de x-as in het punt Q.
Verder zijn gegeven het punt P(0, 5) en de lijn l door P en Q.
Lijn l en de grafiek van f snijden elkaar behalve in Q ook in het punt S.
Zie de figuur.

Benader de coördinaten van S. Rond deze coördinaten af op twee decimalen.

De grafiek van f wordt 20 naar links en 10 omhoog geschoven.
Hierdoor ontstaat de grafiek van een functie g.

De functie g kan geschreven worden in de vorm g(x) = a + b • 2^0,3^x .

Bereken de waarden van a en b.

Gegeven zijn de volgende drie functies:

f(x) = 14 - 2^x
g(x) = 26 - 4^x
h(x) = p - 6^x

Hiernaast zie je in één figuur de grafieken van f en g en h
De grafieken gaan door één punt.

Bereken algebraïsch voor welke waarde van p dat inderdaad het geval is.