|
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
Schrijf als één macht van x: | |||||
| a. | x-2 • x5 | |||||
| b. | x³/x-4 | |||||
| c. | 1/x6 • 1/x-4 | |||||
| d. | x4 • 1/x7 | |||||
| e. | x3 • 1/x | |||||
| f. | x • x6 • x-2 | |||||
| g. | x5 • (x4)-3 | |||||
| h. | (x-3)2 • 1/x-4 | |||||
| i. | (x/x³)4 | |||||
 |
Schrijf zonder negatieve exponenten en zo eenvoudig mogelijk: | |||||
| a. | 6a-4 • b3 | |||||
| b. | 1/5 · p-2 | |||||
| c. | (5p)-4 • 1/p | |||||
| d. | (3/4)-2 | |||||
| e. | (1/x-3 )4 | |||||
| f. | 6/t-3 • (1/t)5 | |||||
 |
Herleid tot de vorm N = a • xb | |||||
| a. |
 |
|||||
| b. |
 |
|||||
| c. |
 |
|||||
|
||||||
| 4. |
Deze
opgave gaat over de mate waarin het aantal diersoorten verandert als een
natuurgebied van 10000 km2 door de mens wordt verkleind. Het
percentage diersoorten in een natuurgebied van 10000 km2
stellen we daarbij op 100%. De formules die het verband beschrijven tussen het percentage diersoorten en de oppervlakte van het resterende natuurgebied zijn van de vorm: |
|
||||
|
|
||||||
| Hierin is S het percentage diersoorten en A de oppervlakte van het resterende natuurgebied in km2; z is een constante die bij een bepaald type natuurgebied hoort. Voor natuurgebieden op een eiland gelden waarden van z van ongeveer 0,35 en op het vasteland geldt dat z ongeveer gelijk is aan 0,15 | ||||||
| a. |
Bereken welke waarde van z bij de grafiek hierboven hoort. |
|||||
| Als er door het kappen van bossen op het vasteland nog maar 1000 km2 van een natuurgebied van 10000 km2 over is, dan is ongeveer 71% van het aantal diersoorten over. | ||||||
| b. |
Toon door een berekening aan dat deze bewering juist is. |
|||||
| In een land wil men in een natuurgebied ter grootte van 10000 km2 een gedeelte tot landbouwgrond ontginnen. De eis die men stelt is dat er minstens 90% van alle daar levende diersoorten kunnen blijven leven. Voor dit natuurgebied geldt z = 0,20. | ||||||
| c. |
Bereken algebraïsch hoeveel km2 grond voor ontginning gebruikt kan worden. |
|||||
|
Voor z = 0,2 kan deze formule herschreven worden tot A = p ·Sq |
||||||
| d. | Bereken de waarden van p en q | |||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
