Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Gegeven is de regelmatige vierzijdige piramide T.ABCD met AB = 4 en TS = 6.
M en N zijn de middens van TD en TB.
De lijn BM snijdt vlak ACN in punt P.

Teken punt P

Bereken de lengte van BP

1,5√3

Gegeven is de regelmatige vierzijdige piramide T.ABCD. De coördinaten van de hoekpunten staan in de figuur hiernaast.

M is het midden van TA.

Op het lijnstuk CM liggen de punten K en L zo, dat CK = KL = LM.

De lijn TK snijdt het Oxy-vlak in punt P, de lijn TL snijdt het Oxy-vlak in punt Q.

Bereken de afstand tussen P en Q.

1,2√2

Gegeven is de balk ABCD.EFGH met AB = 6,
AD = 8 en AE = 4.
Op ribbe AB ligt punt P zo dat AP = 4,5.
Het punt S ligt op lichaamsdiagonaal AG zo,
dat PS ⊥ AG.

Bereken de lengte van AS in twee decimalen.

2,51

Bereken de lengte van CS in twee decimalen.

7,73

ABCD.EFGH is een kubus.
In de tekening hiernaast is vlak ACGE op ware grootte te zien.
Een kever start in punt M (het midden van FG) en maakt een wandeling over de grensvlakken van de kubus. Tijdens die wandeling is op elk moment zijn afstand tot E even groot als zijn afstand tot C.

Teken die wandeling.