© h.hofstede (hhofstede@hogeland.nl)

   
1.

Voor het huren van een auto betaal ik een vast bedrag per uur en verder een vast bedrag per gereden kilometer.

Als ik een auto 12 uur huur en er 500 km mee rijd, dan moet ik €214,40 betalen

Als ik een auto  8 uur huur en er 300 km mee rijd, dan moet ik €129,60 betalen.

 

Noem de uurprijs  u  en de kilometerprijs k.

Stel een stelsel vergelijkingen op voor u en k  en los dat stelsel op.

   

u = 1.20, k = 0,40
   
2. De Samburu is een stam uit Kenia, die voor het meten van lengte vreemde eenheden gebruikt. Men meet niet met meters en centimeters, maar met  “bosi” en  “tra”.

Een man van 1,92 meter lang zegt dat hijzelf  8 bosi en 4 tra is, en dat zijn vrouw  6 bosi en 5 tra is.
Ik zie duidelijk dat de vrouw 1,60 meter is.

Hoe lang zijn een “bosi” en een “tra”?
   

b =20, t = 8
   
3. Een vader zegt tegen zijn zoon:
"Over 10 jaar ben ik precies dubbel zo oud als jij, maar als jij drie keer zo oud bent als nu, dan ben ik 25 jaar ouder dan jij?  Hoe oud zijn ze nu?
   

Z = 15, V = 40
     
4. kangoeroewedstrijd 2010

Bij een supermarkt staan twee rijen in elkaar geschoven winkelwagentjes.
De eerste rij van 10 wagentjes is 2,9 meter lang.
De tweede rij van 20 wagentjes is 4,9 meter lang.

Hoe lang is een winkelwagentje?

   

110 cm
   
5. De som van twee getallen is 60.
Een van de twee getallen is 3 hoger dan de helft van het andere getal.
Als je de twee getallen vermenigvuldigt, wat is dan de uitkomst?
   

836
   
6. Een spin heeft 8 poten, een vlinder 6 poten en 2 paar vleugels en een mug 6 poten en 1 paar vleugels. Van deze 3 diersoorten hebben we er in totaal 18 in een doos gevangen. In totaal hebben we 118 poten en 20 paar vleugels.

Hoeveel exemplaren van elke diersoort hebben we gevangen in de doos?
   

s=5, v=7, m=6
   
7. Een trotse vader zegt het volgende:
"Op 1 maart van het jaar 1980 was ik 6 jaar ouder dan 10 keer de leeftijd van mijn zoon Willem. Maar op1 maart van 1990 was ik 7 jaar ouder dan drie keer zijn leeftijd. Hoe oud was mijn zoon in 1980?
   

3 jaar
8. Over drie jaar is de opa van Antoinette 6 keer zo oud als Antoinette vorig jaar was.
Antoinette en haar opa zijn nu samen 68 jaar oud.
Hoe oud is ieder?
 

11 en 57
9. De kapitein en zijn schip zijn samen 56 jaar. De kapitein is nu 2 keer zo oud als het schip was toen de kapitein zo oud was als het schip nu is.  Hoe oud zijn ze?
 

32 en 24 jaar

     
10. Ik heb laatst het boekje "Test zelf uw intelligentie" bij de Slegte gekocht. Daarin stonden veel vragen waarbij je het volgende getal in een rij moest vinden.
Sommigen van die rijen leken veel op elkaar:
     
 

1    1    2    3      5      8     13    21    ......
2    5    7    12   19    31    50    81    ......
     
  Omdat ik nogal intelligent ben zag ik al snel dat in beide rijen het volgende getal steeds gevonden kan worden door de vorige twee bij elkaar op te tellen. In de gegeven rijen zouden de volgende getallen dus  34 en 131 worden.

Helaas heeft mijn kat het boekje onder handen gehad, en ziet het er nu nogal gehavend uit.
Eén van de rijen ziet er bijv. nu zó uit:

?    ?    8    ?    ?    ?    ?

De vraagtekens zijn niet meer leesbaar. Ik weet nog wél dat het net zo'n soort rij als hierboven was, en ook dat het laatste gegeven getal precies 13 keer het eerste getal was.

Wat is het volgende getal in deze rij?
   
 

84

11. examenvraagstuk VWO wiskunde A, 2015. (gewijzigd)

Het KNMI rapporteert regelmatig over het klimaat in Nederland. De gegevens in deze opgave zijn afkomstig uit het rapport van 2008.

Het KNMI heeft de 107 jaren in de periode 1901 - 2007 een jaarcijfer gegeven.  Zie de volgende tabel.
     
 
cijfer aantal keer voorgekomen
1  
2  
3 56
4 33
5 4
     
  Alle cijfers opgeteld geeft 347.
Bereken hoe vaak de cijfers 1 en 2 gegeven zijn.
   

1 en 13

     
12. In een slagroompunt zit 120 gram suiker en in een moorkop zit 80 gram suiker. Een slagroompunt kost  €2,-  en een moorkop kost  €2,50
Ik koop bij de banketbakker voor €156, - aan slagroompunten en moorkoppen en heb in totaal 7120 gram suiker gekocht.
Hoeveel kocht ik van elk?
   

32 en 38

     
13. De tarieven twee verhuisbedrijven werken met de volgende formules:
  Bedrijf I:   V = 2,5a + 150t
Bedrijf II:  V = 3a + 125t + 75

Daarin is a de afstand in km waarover wordt verhuisd, en t de tijd in uren dat de verhuizing duurt.
De verhuiskosten V zijn gegeven in euro's
     
  a. Bereken algebraďsch bij welke verhuistijden het goedkoper is om bedrijf I te nemen dan bedrijf II als er verhuisd wordt over 80 km.
     

minder dan 4,6

  b. Bij welke afstand en tijd zijn de verhuiskosten voor beide bedrijven gelijk aan  €1385,- ?
     

6,4 en 170

       
14. Raadsel van Newton.

75 runderen kunnen in 12 dagen een weiland van 60 are volkomen kaalgevreten. Dat wil zeggen:  al het gras dat er was op hun begindag plus al het gras dat er intussen is bijgegroeid.
81 runderen kunnen in 15 dagen op dezelfde manier een weiland van  are kaalvreten.

Hoeveel runderen heeft men nodig om een weiland van 96 are in 18 dagen te laten kaalvreten?

(neem uiteraard aan dat het gras steeds gelijkmatig groeit en dat ook alle runderen gelijkmatig dezelfde hoeveelheid gras eten).
     

100

       
15. Kangoeroewedstrijd.

Peter wil een boek kopen, maar heeft geen geld. Hij krijgt hulp van zijn vader en twee broers.
Zijn vader geeft Peter de helft van wat zijn broers hem samen geven.
Zijn oudste broer geeft Peter een derde van wat de anderen hem samen geven.
De jongste broer geeft 10 euro.
Hoeveel geld krijgt Peter van zijn vader en broers samen?
     

24 euro

16. Kangoeroewedstrijd.

Van een balk zijn de oppervlakten van drie zijvlakken gelijk aan respectievelijk 10, 15 en  24 cm2.
Wat is de inhoud van deze balk?
     

60 cm3

       
 

© h.hofstede (hhofstede@hogeland.nl)