|
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
Los exact op: | |||||
| a. | 2x2 + 48 = 10x | |||||
| b. | 4x2 + 8x = 20 | |||||
| c. | 18 - 3×(2x + 1)2 = 12 | |||||
| d. | (2x - 17)(5x + 29) = 0 | |||||
| e. | 4x2 + 3x + 12 = (x + 3)(x + 1) + 9 | |||||
| f. | x2 + 5x + 9 = 4x - 5 | |||||
 |
Hiernaast zie je de
grafieken van twee kwadratische formules: f(x) = x2 + 4x + 8 g(x) = -2x2 + 6x + 3 Voor welke waarden van x is de verticale afstand tussen beide grafieken gelijk aan 10? |
 |
||||
 |
Van een vierkant wordt de breedte
6 kleiner gemaakt en de lengte 3 groter. Dan ontstaat een rechthoek met
oppervlakte 70. Hoe groot was het vierkant? |
|||||
|
||||||
| 4. | Van rechthoek ABCD is AB = 2AD. Van deze rechthoek wordt bij D een driehoek ADP afgehaald zodat DP = 5. Zo blijft een trapezium ABCP over. Voor welke waarde van x is de oppervlakte van het trapezium kleiner dan 5? Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig. |
|
||||
| 5. | In een tuin van 8 bij 6 meter worden
paden aangelegd die overal even breed zijn. De breedte van de
paden wordt zó gekozen dat de oppervlakten van de paden en van
het overgebleven gras even groot zijn. Hiernaast zie je twee mogelijkheden om de paden aan te leggen. Noem de breedte van de paden x en bereken in beide gevallen hoe groot deze x moet zijn. |
|
||||
| 6. | Het aantal leden van voetbalvereniging
GVAV is de laatste jaren erg gestegen. In 2000 was het aantal leden 320, maar vanaf 2000 nam het aantal leden elk jaar toe met 12. De contributie was in 2000 gelijk aan €130,- maar die heeft men sindsdien elk jaar met €4,- verhoogd. Maak een formule voor de totale hoeveelheid contributie die de penningmeester in een jaar binnenkrijgt als functie van het jaar (neem t = 0 in 2000) en bereken daarmee algebraďsch wanneer, als dit zo doorgaat, de totale contributie van alle leden dan voor het eerst meer dan €100000 zal zijn. |
|||||
| 7. | Een 3×3-puzzel heeft 8 randstukjes en 1 middenstukje. |
|
|
| a. | Wat is het kleinste getal n waarvoor een n×n-puzzel minder randstukjes dan middenstukjes heeft? | ||
| Als de puzzel groter wordt (maar wel vierkant blijft) dan wordt het aantal middenstukjes snel veel groter dan het aantal randstukjes. | |||
| b. | Voor welke puzzelgrootte (vierkant) is het aantal middenstukjes meer dan 10 keer zo groot als het aantal randstukjes? | ||
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||