|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
| Meer opgaven |
 |
||||
 |
|||||
 |
Toon aan dat sin2(α + 1/4π) = 1/2 + sinαcosα | ||||
 |
Toon aan dat cos(α + 1/6π) + cos(α - 1/6π) = √3 • cosα | ||||
 |
Toon aan dat cos2(1/4π - 1/2x) = 1/2 + 1/2sinx | ||||
 |
a. | 5/12
kun je schrijven als 3/12
+ 2/12 Gebruik dat gegeven om aan te tonen dat sin(5/12π) = 1/4√6 + 1/4√2. |
|||
| b. | Als je je beseft dat 1/12 = 1/4 - 1/6 dan kun je cos 1/12π berekenen. Doe dat. | ||||
| c. | Vergelijk je antwoord op vraag b) met dat op vraag a) en geef een verklaring. | ||||
|
|||||
| 5. | Bereken het vraagteken in de figuur
hiernaast.
TIP: Gebruik daarbij de formule voor cos(α + β) en natuurlijk Pythagoras.
|
|
|||
| 6. | Olympiadevraagstuk In een vierkant worden vanuit een hoekpunt twee lijnen getrokken naar de middens P en Q van zijden er tegenover (zie figuur) Bewijs algebraïsch dat sinq = 3/5 |
|
|||
| 7. |
Gegeven is de functie f(x) = 2 • sin2x • cos3x met domein [0, 2π] |
||||
| a. |
Bereken algebraïsch de nulpunten van de grafiek van f. |
||||
|
f(x) is ook te schrijven als f(x) = sin(2x + 3x) + sin(2x - 3x) |
|||||
| b. | Toon dat aan, en gebruik deze eigenschap om een primitieve F(x) van f(x) te vinden. | ||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
