|
|||||
| Meer opgaven | |||||
 |
|||||
 |
Schets de grafieken van de volgende
functies en leg uit via welke transformaties (en in welke
volgorde) zij zijn ontstaan uit een basisgrafiek. Geef het domein en het bereik. |
||||
| a. | y = 5 - √(x + 3) | ||||
| b. | y = √(2x - 4) | ||||
| c. | f(x) = 2(4 - x)2 + 1 | ||||
 |
a. | De grafiek van y = √x wordt 2 omlaag geschoven en 3 naar rechts. Daarna wordt de afstand tot de x-as verdubbeld. Geef een functievoorschrift van de grafiek die dan is ontstaan. | |||
| b. | De grafiek van y = x2 wordt gespiegeld in de x-as. Daarna wordt hij 3 omhoog geschoven en tenslotte wordt de afstand tot de y-as drie keer zo groot gemaakt. Geef een functievoorschrift van de grafiek die dan is ontstaan. | ||||
 |
Bekijk de volgende vier transformaties: | ||||
|
|||||
| Van welk van deze transformaties doet de volgorde er niet toe en van welke wél? | |||||
 |
Hiernaast zie je de
grafiek van y = a + b√(x + c) Bepaal uit deze grafiek de waarden van a, b en c |
|
|||
 |
|||||
| 5. |
De
meeste glijbanen zijn nogal saai, zoals in de figuur linksonder. Ik besluit een leukere glijbaan te ontwerpen…. Die staat in de figuur rechtsonder. Hij heeft in het midden bij punt Q een spectaculaire daling. Zoals je ziet is hij symmetrisch ten opzichte van punt Q. |
||||
|
|
|||||
| Als ik de oorsprong kies zoals in de figuur, dan voldoen de twee delen van mijn glijbaan aan de volgende vergelijkingen: | |||||
|
PQ: y = 2 +
√(4 - 2x) |
|||||
| a. | Bereken de hoogte van punt Q. | ||||
| b. | Leg uit hoe de grafiek van QR is ontstaan uit de grafiek van y = √x | ||||
| c. | Leg uit hoe de grafiek van QR is ontstaan uit de grafiek van PQ. | ||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
