|
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
Geef de vergelijking van de functies die in de volgende gevallen
ontstaan. Schrijf je formule in de vorm y = ax2 + bx + c. |
|||||
| a. | De grafiek van y = 3x2 - 4x + 6 wordt 5 naar rechts geschoven. | |||||
| b. | De grafiek van y = 10 - 4x2 wordt 3 naar links en daarna 6 omlaag geschoven. | |||||
| c. | De grafiek van y = 6x + x2 wordt 3 naar links geschoven en vervolgens wordt de afstand tot de x-as 7 keer zo groot gemaakt. | |||||
| d. | De grafiek van y = x2 wordt eerst 5 omlaag geschoven, daarna wordt de afstand tot de x-as gehalveerd en tenslotte wordt de grafiek 6 naar links geschoven. | |||||
 |
Als je de lijn y
= 5x
+ 8 over een afstand 2 naar rechts schuift krijg je
precies dezelfde grafiek als wanneer je hem 10 omlaag schuift. Toon dat aan! |
|||||
 |
De functie f wordt gegeven door f(x)
= x3 - 9x2
+ 15x
+ 9. Door de grafiek van f drie naar
links te verschuiven ontstaat de grafiek van de functie
g. Een formule voor g is g(x) = x3 - 12x. |
|||||
| a. | Bewijs dat dit een formule is voor g. | |||||
| In de volgende figuur zijn de grafieken van f en g weergegeven. | ||||||
|
|
||||||
| Het middelste snijpunt
van de grafiek van g met de x-as ligt in de
oorsprong. De grafiek van f heeft behalve punt M nog twee snijpunten met de x-as: het punt A en het punt B. De coördinaten van die snijpunten zijn met de functie f moeilijk te berekenen. Met behulp van de functie g zijn de coördinaten van deze snijpunten wel te berekenen. |
||||||
| b. | Bereken exact de x-coördinaten van A en B. | |||||
 |
Je kunt van de grafiek
van y = x3 + 3x de afstand
tot de x-as drie keer zo groot maken en daarna de grafiek
2 omlaag schuiven. Je kunt ook de grafiek eerst 2 omlaag schuiven en daarna de afstand tot de x-as drie keer zo groot maken. Leg duidelijk uit waarom deze beide manieren niet dezelfde eindgrafiek opleveren. |
|||||
 |
||||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
