© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
Los algebraïsch op:  
       
  a. 1 + 4log(x) = 31/2 - 2 • 4log(2x) d. 2 + 5log(2x) = 2 × 5log(x)
       
  b. 1/2 • 3log(x) = 3log(x) - 3log5 e. 0,5log(x + 1) = 2 - 0,5log(x)
       
  c. 2 • log(x) = 1 + log(x + 20) f. 2 + 3log(x + 1) = 3log(x + 16)
       
Examenvraagstuk HAVO, Wiskunde B, 2013.

De functie f is gegeven door  f(x) = 3log(4x + 3).
De grafiek van f snijdt de x-as in punt A en de y-as in punt B.
Verder is l de lijn door A en B.
Zie de figuur.

Stel op algebraïsche wijze een vergelijking op voor l.

       
Examenopgave Havo Wiskunde B, 2018-II

De functie f wordt gegeven door:   f(x) = 2log(x2 - 3x + 3)
In de volgende figuur is de grafiek van f weergegeven
       
 

       
  De grafiek van f  lijkt geen verticale asymptoot te hebben. De grafiek van de standaardfunctie y = 2log(x) heeft wél een verticale asymptoot.
       
  a. Bewijs dat de grafiek van f inderdaad geen verticale asymptoot heeft.
       
  Gegeven is het punt P(4, 0) .

De grafiek van f wordt over een afstand a naar rechts verschoven. Hierdoor ontstaat de grafiek van de functie g.
Er zijn twee waarden van a waarvoor de grafiek van g door P gaat. Zie onderstaande figuur.
       
 

       
  b. Bereken exact deze twee waarden van a.
       
Het kenmerk van een rage is, dat een product ineens vanuit het niets heel sterk verkocht wordt, en dat de verkoopeven daarna ook weer snel minder wordt.
Bij een bepaalde rage geldt het volgende model;

q(t) = 2000 • 4log(8t – t2)  met t de tijd in weken en q het aantal verkochte producten per dag.

Daarbij is  t = 0  het tijdstip waarop voor het eerst reclame wordt gemaakt voor het product, en geldt de formule  alleen voor zover q positief is,
       
  a. Voor welke waarden van t is de formule geldig? Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
       
  b. Bereken algebraïsch wanneer er 3000 producten per dag werden verkocht.
       
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)