© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek III, propositie 23.
       
Op een lijnstuk kun je niet aan één kant twee verschillende gelijkvormige cirkelbogen construeren.
       
Stel dat het wel kan en dat de cirkelbogen ACB en ADB hiernaast gelijkvormig zijn.

Dan zijn de omtrekshoeken van AB bij beide cirkels gelijk, dus de gele hoeken hiernaast zijn gelijk.

Maar ACB is buitenhoek van driehoek CBD en die is altijd groter dan de binnenhoek ADB.  (I-16)

Dus kun je niet twee verschillende gelijkvormige cirkelbogen construeren.

       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)