|
|||||
| Boek IV, propositie 8. | |||||
|
|||||
| Teken de middens P en
Q van DC en DA
(I-10) Telken PR parallel aan DA en QS parallel aan DC. (I-31) Dan staan er in deze figuur allemaal parallellogrammen met tegenoverliggende zijden even groot (I-34). (namelijk DARP, RPCB, DQSC, QABS, DPMQ, PCSM, QMRA en MSBR) Mar ook DP = DQ (beiden de helft van een zijde van het vierkant) Op dezelfde manier volgt dat MQ, MS, MP en MR even groot zijn. Dus de cirkel met straal MP en middelpunt M gaat door alle punten P, Q, R, S En omdat de hoeken 90º zijn raakt die cirkel de zijden van het vierkant. (III-16) De cirkel is dus de gevraagde ingeschreven cirkel. |
|
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
