rekenen met combinaties


Rekenen met Combinaties	© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Bij bijna alle berekeningen en formules die je met combinaties kunt maken begint alles met de definitie van een combinatie:

De belangrijkste eigenschap van combinaties is die uit de driehoek van Pascal, die je hieronder ziet.
Daarin zie je dat je een combinatie kunt vinden door de twee die er in de driehoek van Pascal direct boven liggen bij elkaar op te tellen. Zo dus:

In formule:

Nou, deze eigenschap gaan we bewijzen door al die combinaties uit te schrijven in faculteiten:

Maar omdat geldt k • (k - 1)! = k! en ook (n - k + 1)(n - k)! = (n - k + 1)! verandert het bovenstaande in:

Mooi zo.


1.