|
|||||
| Een klein stellinkje. | |||||
| Hiernaast zie je een
rechthoekige driehoek met zijden a, b en c waarvan
c de schuine zijde is. De hoogtelijn op zijde c heeft lengte h, en verdeelt de schuine zijde in stukken met lengte p en q. Dan geldt in de linkerdriehoek h2 + p2 = a2 En in de rechter driehoek h2 + q2 = b2 |
|
||||
| Bij elkaar optellen
geeft 2h2 + p2 + q2
= a2 + b2 Maar in de hele driehoek geldt natuurlijk a2 + b2 = c2 , dus 2h2 + p2 + q2 = c2 Vervang nu c door p + q en werk de haakjes weg: 2h2 + p2 + q2 = (p + q)2 2h2 + p2 + q2 = p2 + 2pq + q2 2h2 = 2pq h2 = pq. En daar is ons mini-stellinkje al: |
|||||
|
|||||
| Denk eraan dat h
de hoogtelijn vanuit de rechte hoek is. Probeer dit stellinkje in de volgende opgaven maar eens te herkennen en te gebruiken. |
|||||
| OPGAVEN | |||||
| Bereken het vraagteken in elk van de volgende opgaven in twee decimalen nauwkeurig. | |||||
| 1. |
|
||||
|
|||||
| 2. |
|
||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
