|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eigenlijk altijd als ik een
formule zie met "tanx" erin, dan maak ik daar sinx/cosx
van. Ik heb nou eenmaal niet zoveel fantasie. En dat bevalt mij prima....... Dus doe ik dat hier ook maar. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Maar voor de sin(α
+
β) en cos(α +
β) hebben we de
vorige les net formules
afgeleid. Laten we die dus maar invullen: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Het mooie komt als je de teller en de noemer van deze breuk beiden gaat delen door cosαcosβ. Kijk maar: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Daar aan de rechterkant lijkt de
zaak nu veel ingewikkelder geworden, maar schijn bedriegt.... Er vallen een heleboel cosinussen weg, en verder kun je ook een aantal keer van sin/cos weer tan maken. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| En als je
β
vervangt door -β dan krijg je automatisch een
formule voor tan(α -
β).
Bedenk daarbij dat tan(-x) = sin(-x)/cos(-x) = -sinx/cosx = -tanx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OPGAVEN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
