| De
vier paradoxen van Zeno |
|
|
|
|
1. |
De Dichotomie
Beweging bestaat niet. Voordat een bewegend voorwerp zijn doel kan
bereiken zal het eerst de helft van de afstand moeten afleggen. Maar
voordat het in het midden kan komen zal het weer eerst de helft van die
helft moeten afleggen. enz.
Dus kan beweging nooit beginnen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Achilles
Achilles en de schildpad houden een hardloopwedstrijdje waarbij de
schildpad een voorsprong krijgt. Stel dat Achilles in punt A begint en
de schildpad in punt B. "Jij kunt mij nooit inhalen" zegt de
schildpad, "Luister maar."
"Om me in te halen zul je in ieder geval naar punt B moeten lopen.
Dat kost tijd. In die tijd ben ik naar punt C gelopen."
"Om me in te halen zul je daarna in ieder geval naar punt C moeten
lopen. Dat kost tijd. In die tijd ben ik naar punt D gelopen."
En zo alsmaar verder.
Achilles gaf op......
Een prachtig "vervolg" hierop is geschreven door Lewis Carroll.
Een
(vrije) vertaling staat hier.
|
|
3. |
De Pijl
Tijd bestaat uit momenten, en die zijn elk de kleinste meetbare
eenheid, en ondeelbaar. Een pijl is in beweging of in rust. Maar als een
pijl beweegt zou hij aan het begin van een moment op een bepaalde plaats
moeten zijn, en aan het eind van dat moment op een andere plaats. Maar
dat betekent dat het moment deelbaar zou zijn, en dat is een moment per
definitie niet. Daarom is de pijl altijd in rust.
|
|
4. |
Het Stadium
Bekijk deze drie rijen stippen. A staat stil, en B en C bewegen met
gelijke snelheid in de richting van de pijlen. Na afloop is elke B
tweemaal zoveel C's als A's gepasseerd. Dus duurt het voor rij B dubbel
zolang om A te passeren als om C te passeren.
Maar de tijd voor rijen B en C om de positie van A te bereiken is
gelijk. Dus is de helft van de tijd gelijk aan het dubbele van de
tijd...... |
|
