Hoe groot is de kans om met drie dobbelstenen som 6 te
gooien?
2.
Gooi met twee dobbelstenen en kies het
hoogste aantal uit.
Hoe groot is de kans dat dat meer dan 3 is?
OPLOSSING
1.
Er zijn 10 manieren
om som 6 te gooien:
(1,1,4)(1,4,1)(4,1,1)
(1,2,3)(1,3,2)(2,3,1)(2,1,3)(3,1,2)(3,2,1)
(2,2,2)
In totaal zijn er 6 • 6 • 6 = 216 mogelijke worpen.
De kans op som 6 is daarom 10/216
2.
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
2
3
4
5
6
3
3
3
3
4
5
6
4
4
4
4
4
5
6
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
32 van de 36 dus de
kans is 32/36
Als je bij een experiment de
kans op gebeurtenis A wilt berekenen kun je dat als volgt doen:
1.
Kijk
hoeveel mogelijke uitkomsten er in totaal zijn.
2.
Kijk
hoeveel mogelijke uitkomsten er zijn waarbij gebeurtenis A
voorkomt.
3.
Deel
dit tweede aantal door het eerste.
Voor dat tellen van de
aantallen mogelijkheden hebben de volgende 4 technieken gehad
(vooruit, allemaal maar met een voorbeeldje....)
•
uitschrijven.
voorbeeld: gooi met
drie dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat de laagste steen een 5
is?
totaal mogelijk: 6 • 6 • 6 = 216
gunstig: 665, 656, 566, 655, 565, 556, 555
kans is dus 7/216
•
roosterdiagram.
voorbeeld: wat is
de kans dat bij 2 dobbelstenen de ene steen precies het dubbele van
de andere gooit?
1
2
3
4
5
6
1
´
2
´
´
3
´
4
´
5
6
´
6 gunstig van de 36,
dus kans 6/36
= 1/6.
• boomdiagram.
Een
nummerbord bestaat uit 2 letters-2cijfers-2letters. Neem aan dat
alle letteers en cijfers mogelijk zijn.
Hoe groot is de kans dat een willekeurig nummerbord vier dezelfde
letters heeft?
totaal: 26 • 26 • 10 • 10 • 26 • 26 = 67600
gunstig: met één letter 10 • 10 = 100,
maar er zijn 26 mogelijke letters, dus 2600
kans is dan 2600/67600 = 0,038
• nCr.
Gooi met 5 muntstukken,
hoe groot is de kans op 2 keer kop en 3 keer munt.
totaal mogelijk: 25 = 32
gunstig: KKMMM zijn 5 nCr 2 = 10 rijtjes
kans is dus 10/32
