|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
| Meer opgaven |
 |
|||
 |
||||
 |
Gegeven zijn de punten A(2, 8) en B(11, 20) | |||
| a. | Geef een vergelijking van de cirkel met middelpunt A die door B gaat. | |||
| b. | Geef een vergelijking van de cirkel die AB als middellijn heeft. | |||
| c. | Geef een vergelijking van de cirkel met middelpunt B die afstand 6 tot A heeft. | |||
 |
Gegeven is de cirkel c: (x - 4)2 + (y - 7)2 = p | |||
| a. | Voor welke p raakt deze cirkel de y-as? | |||
| b. | Voor welke p ligt het punt (5, 9) binnen de cirkel? | |||
 |
Gegeven is de cirkel c1 met middelpunt (12, 12) die zowel de x-as als de y-as raakt. | |||
| a. | Geef een vergelijking van deze cirkel. | |||
| Er wordt een tweede
cirkel getekend die zowel de x-as als de y-as als cirkel
c1 raakt. Dan kun je het middelpunt van deze cirkel gelijkstellen aan (p, p) |
|
|||
| b. | Leg duidelijk uit waarom dat zo is. | |||
| c. | Geef de vergelijking van deze tweede cirkel. | |||
 |
De cirkel met
middelpunt (8, 2) en straal 10 snijdt de y-as in de
punten P en Q. Stel een vergelijking van de cirkel op en bereken daarmee de afstand PQ |
|
||
 |
||||
 |
||||
| 5. | Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B,
2017-II De cirkel c met middelpunt R is gegeven door (x - 4)2 + ( y - 5)2 = 49 en de cirkel d met middelpunt S is gegeven door (x - 14)2 + ( y - 8)2 = 16 . Een derde cirkel e, met middelpunt T op de x-as, raakt aan beide cirkels. Verder liggen c en d buiten e. Zie de figuur. |
|||
 |
||||
|
De x-coördinaat van T noemen we p,
dus OT =
p . Er geldt: de afstand van R tot T is gelijk aan √(p2 + 8p + 41) |
||||
| a. | Bewijs dit. | |||
|
De lijn door R en T gaat door het
raakpunt van de cirkels c en e. Bovendien gaat de lijn door S en T door het raakpunt van de cirkels d en e. Verder is de afstand van S tot T gelijk aan √( p2 - 28p + 260) . |
||||
| b. | Bereken de straal van cirkel e. | |||
|
|
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
