© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
Bereken algebraïsch de coördinaten van de volgende snijpunten:
       
  a. de cirkel  (x - 1)2 + (y - 2)2 = 13  met de lijn  y = 12 - 2x
       
  b. de cirkel  x2 + y2 + 6x - 2y = 10  met de lijn  y = 3x + 8
       
  c. de cirkel  x2 + 4x = 29 - y2 - 4y  met de lijn  y = -2x + 5
       
Welk punten van de lijn   y = 2x + 4  hebben afstand  √10  tot het punt  (1,5)?
       
De lijn 2y - x = 16  en de cirkel  x2 + y2 - 6x - 4y = 3  snijden elkaar niet.
       
  a. Toon dat algebraïsch aan
       
  b. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de kleinste afstand van de lijn tot de cirkel.
       
Een cirkel heeft middelpunt (-2, 6)  en straal 8
De grafiek van f(x) = 6 - x2  snijdt deze cirkel in de punten P en Q
Berken de afstand PQ in twee decimalen nauwkeurig.
       
Bereken algebraïsch de coördinaten van de volgende snijpunten:
       
  a. De cirkels  (x + 5)2 + (y - 2)2 = 10  en   x2 - 2x + y2 = 17
       
  b. De cirkels  x2 + y2 - 4x = 16  en  x2 + y2 = 8x + 8y - 24
       
       
6. Je kunt ook een raaklijn aan een cirkel opstellen vanuit een punt P buiten de cirkel.
       
  Zie de figuur hiernaast.

PRM is een rechthoekige driehoek.
Je kunt berekenen hoe groot RM en PR zijn.
Dus kun je met Pythagoras ook PR berekenen.

Als je nu een tweede cirkel opstelt met middelpunt P en straal PR  dan kun je punt R vinden door deze tweede cirkel met de gegeven cirkel te snijden!!
Beantwoord met deze methode de volgende vraag:
       
  Er zijn twee lijnen door het punt P(9, 2) die de cirkel  x2 + y2 - 4x  - 2y = 20 raken. 
Geef vergelijkingen van die lijnen.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)