| Het Binomium van Newton. |  |
| Schrijf (a
+ b)6 zonder haakjes Het is (a + b)•(a + b)•(a + b)•(a + b)•(a + b)•(a + b) Om de haakjes weg te werken moet je elke (a + b) combineren met alle anderen. |
|
| Dat geeft rijtjes als deze: | |
|
|
|
| Van
elke (a + b) moet je er eentje kiezen. De serie hierboven geeft a • b • a • a • b • a = a4 • b2 Hoeveel zulke rijtjes met 4 a's en 2 b's zijn er? Nou: 6 nCr 4 natuurlijk! En bij a3 • b3 wordt het 6 nCr 3. samen geeft dat: |
|
|
|
| ofwel a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3+ 15a2b4 + 6ab5 + b6 | |
|
|
|
