Nieuwe pagina 1

Examenopgaven

HAVO B2

2003 - II opg. 3+4

2004 - I opg. 11

2004 - II opg. 13

OPGAVEN

Gegeven is kubus ABCD.EFGH. M is het midden van EF, N het midden van CG
Teken de doorsnede van vlak BMN met de kubus

OPLOSSING

BM ligt in het voorvlak.
Teken daarom NP in het achtervlak evenwijdig aan BM

De gezochte doorsnede is nu MBNP

Doorsneden

Vaak staat in een opgave "vlak PQR" maar is het handig om alles van vlak PQR wat zich binnen de figuur bevindt te tekenen.
Dat heet de doorsnede van PQR met de figuur.

De drievlakkenstelling

"Als twee evenwijdige vlakken worden gesneden door een derde vlak, dan zijn de snijlijnen evenwijdig"

Deze stelling is vooral handig bij doorsneden door een kubus of een balk.
Immers, stel dat we de snijlijn van een vlak met het voorvlak van de kubus weten. Dan is de snijlijn met het achtervlak daaraan evenwijdig.

voorbeeld
Teken de doorsnede van PQR met de kubus.
PQ ligt in het voorvlak, dus de snijlijn in het achtervlak is daaraan evenwijdig. Dat geeft RS.

QR ligt in het bovenvlak, dus de snijlijn in het ondervlak is daaraan evenwijdig. Dat geeft ST.

De doorsnede is PQRST