Nieuwe pagina 1

OPGAVEN

Henk gooit met drie dobbelstenen en telt de getallen bij elkaar op. Zijn vriendin Ina gooit met 2 dobbelstenen en telt de getallen op.
Bepaal door 100 keer te simuleren de kans dat Ina toch meer gooit dan Henk.

De volgende sterftetabel geeft van 12000 geboren ijsberen aan hoeveel er na een aantal jaar nog in leven zijn.

aantal ijsberen	12000	9874	7652	6788	4532	2974
aantal jaar	0	1	2	3	4	5

Bereken de kans dat een ijsbeer die nu twee jaar oud is vóór zijn vijfde jaar sterft.

OPLOSSING

L1 = randint(1,6,100) + randint(1,6,100) + randint(1,6,100)
L2 = randint(1,6,100) + randint(1,6,100)
L3 = L2 > L1
sum L3/100
(mijn TI gaf trouwens 13%)

van de 9874 éénjarigen worden er 2974 wél vijf, dus er zijn 6900 gestorven
De kans is dus ⁶⁹⁰⁰/₉₈₇₄ = 0,6988

Experimentele kansen

Een experimentele kans is eigenlijk hetzelfde als de "relatieve frequentie" en die bereken je als volgt:

Met daarbij de aantekening dat dit uiteraard slechts een benadering voor P(A) geeft. Hoe groter het totaal aantal metingen is, des te nauwkeuriger zal deze benadering zijn.

Simulatie

Met MATH-PRB-randInt(a,b,c) kun je c willekeurige gehele getallen tussen a en b maken. En die kun je gebruiken om kansen te benaderen.

voorbeeld.
Gooi met twee dobbelstenen en kies het hoogste aantal van beide ogen
Wat zal dat gemiddeld worden?

oplossing
Ga naar STAT - EDIT en ga op L1 staan en druk op ENTER
Voer nu in L1 = randInt(1,6,500). Dat geeft 500 willekeurige dobbelsteenworpen.
Doe hetzelfde met L2.
Voer dan is L3 = max(L1,L2) (max vind je bij LIST - MATH)
Bereken nu sum(L3) (sum ook bij LIST-MATH)
Deel door 500 en je hebt het gemiddeld aantal ogen.
Mijn TI-83 gaf gemiddeld 4,436 (het theoretische gemiddelde is 4,47)