OPGAVEN
1.	Bewijs dat  cos(11/2π - x) = -sinx
2.	Bewijs dat sin(π - x) = sin x
OPLOSSING
1.	Zie de bovenste figuur hiernaast. Als punt P hoort bij hoek α, dan hoort punt Q bij hoek 1,5π - α. De lengte van het rode lijnstukje is gelijk aan cos(1,5π-α) bij punt Q maar ook gelijk aan sinα bij punt P. Alleen is het teken verschillend; bij Q is het negatief, bij P positief. Daarom is cos(1,5π - α) = -sin α
2.	Zie de onderste figuur hiernaast. Als punt P hoort bij hoek α, dan hoort punt Q bij hoek p-α. De lengte van het rode lijnstukje is gelijk aan sin(π-α) bij punt Q maar ook gelijk aan sinα bij punt P. Beiden zijn positief. Daarom is sin(π - α) = sinα

Het zit hem allemaal in de figuur hiernaast. Als we (vanaf (1,0)) over hoek x draaien om de oorsprong tegen de klok in dan komen we uit in punt P. Dan is cosx gelijk aan de x-coördinaat van P en sinx gelijk aan de y-coördinaat van P. Dat geeft de mogelijkheid om een boel formules voor cos en sin af te leiden.
Een voorbeeld (let op de stappen):
Stel dat we op zoek zijn naar een formule voor cos(π + x). 1. teken een willekeurige hoek x en punt P 2. waar ligt dan punt Q bij hoek π + x 3. teken het lijnstuk cos( π + x) 4. aan welk lijnstuk bij hoek x is dit gelijk? 5. denk om het positief of negatief zijn!!! In de figuur hiernaast zie je dat cos(π + x) = -cos(x) want de blauwe lijnstukken zijn even groot maar tegengesteld gericht.