| Binomiaal normaal benaderen | |
| Vraag
mij niet waar dit goed voor is, je moet het helaas wél kunnen. Het gaat in drie stappen. |
|
| 1. | m = n • p |
| 2. | s = Ö(np(1 - p)) |
| 3. | continuïteitscorrectie. |
|
|
|
| Stel dat we de groene
oppervlakte willen uitrekenen. (binomiaal; P(X £18))
Dan kunnen we deze verdeling aardig benaderen door een normale verdeling (met m en s als in stap 1 en 2). Dat scheelt slechts een paar kleine driehoekjes boven en onder de lijn. Die heffen elkaar zelfs ongeveer op! Maar er is iets ergers aan de hand. Als je uitrekent normalcdf(-¥, 18, m, s) dan vind je de oppervlakte vanaf links tot de waarde 18, dus tot de blauwe lijn. Maar het moet tot de rode lijn! dat scheelt maar liefst een halve staaf! Dat kun je compenseren door de normale verdeling tot 18,5 te nemen. Dat heet de continuïteitscorrectie. Zo hanteer je tenminste ook met de klokvorm de rode grenslijn. Dus: normalcdf(-¥, 18.5, np ,Ö(np(1 - p))) is de beste benadering |
|
