Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	De hoeveelheid neerslag in januari is normaal verdeeld met een gemiddelde van 12 mm en een standaarddeviatie van 3 mm. Hoe groot is dan de kans dat de neerslag tussen de 9 en 18 mm ligt?



OPLOSSING

1.	9 = 12 - 3 en 18 = 12 + 2 • 3 Tussen 9 en 15 ligt 68%, dus tussen 9 en 12 ligt 34% Tussen 6 en 18 ligt 95% dus tussen 12 en 18 ligt 47,5% Dus tussen 9 en 18 ligt 34 + 47,5 = 81,5%

Normale Verdeling

Als iets wat je meet door een heleboel onafhankelijke factoren wordt bepaald, dan is het in het algemeen normaal verdeeld.
De frequentieverdeling wordt in dat geval een klokvorm.
Twee getallen bepalen de klokvorm:

m = gemiddelde
s = standaardafwijking

De klokvorm is symmetrisch.
Het gemiddelde is (uiteraard) het midden. De standaarddeviatie is de afstand van dat midden tot de buigpunten van de klokvorm.
De volgende twee vuistregels blijken te gelden:

•

Tussen m - s en m + s bevindt zich 68% van de klokvorm

•

Tussen m - 2s en m + 2s bevindt zich 95% van de klokvorm.