Nieuwe pagina 1

Examenopgaven

VWO WA1

2002 - I opg. 3

2003 - I opg. 2

2004 - II opg. 7

OPGAVEN

Toon aan met normaal waarschijnlijkheidspapier dat de volgende tabel een normale verdeling weergeeft.
Bepaal vervolgens met dat papier het gemiddelde en de standaarddeviatie van die verdeling.

klasse	50-52	52-54	54-56	56-58	58 - 60	60-62	62-64	64-66
frequentie	20	70	160	250	240	140	90	30

OPLOSSING

klasse	50-52	52-54	54-56	56-58	58 - 60	60-62	62-64	64-66
frequentie	20	70	160	250	240	140	90	30
cumulatief	20	90	250	500	740	880	970	1000
cum. relatief	2%	9%	25%	50%	74%	88%	97%	100%
rechter klasseneinde	52	54	56	58	60	62	64	66

Zet de laatste twee rijen uit op het papier.
Dat geeft een rechte lijn, dus de verdeling is normaal.
Gemiddelde aflezen bij 50%: m = 58
Aflezen bij 84% : 61, dus s = 61 - 58 = 3


Normaal-waarschijnlijkheidspapier

1. Hoe zet ik een tabel op normaal-waarschijnlijkheidspapier?

•	maak een kolom met cumulatieve frequenties
•	maak een kolom met cumulatieve relatieve frequenties (procenten)
•	zet deze laatste frequenties op de y-as en de meetwaarden op de x-as. denk erom dat de stip bij het rechterklasseneinde moet komen!

2. Wat kan ik met de grafiek?

Als de grafiek die je zo krijgt een (bijna) rechte lijn is kun je concluderen dat de meetgegevens voldoen aan de normale verdeling. In dat geval kun je m en s bepalen:

•	Kijk bij 50% op de y-as, en lees af welke x daar bij hoort; dat is m.
•	Kijk bij 84% op de y-as, daarbij hoort op de x-as m + s, dus kun je met de bekende m nu s bepalen.