OPGAVEN
1. De grafiek van  y = 4x - x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in.
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als V wordt gewenteld om de x-as
2. De grafieken  van y = 1/(x + 1) en de lijn x = 2 en de x-as en de y-as sluiten een vlakdeel V in.
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat als V wordt gewenteld om de y-as

OPLOSSING
1.
=p( 512/15 - 0) = 342/15p » 107,23
2. Spiegel de hele figuur in de lijn y = x
y = 1/(x + 1)  wordt dan y = 1/x - 1
Het gebied bestaat uit een rechthoekje van 1/3 bij 2 plus een deel onder de grafiek.
Het rechthoekje omwentelen geeft een cilinder met inhoud 4/3p

De grenzen onder de grafiek worden x =  1/3 en x = 1
Het deel onder de grafiek omwentelen:

= p{(-1 - 0 +1) - (-3 + 2ln3 + 1/3) } = (22/3 - 2ln3)p » 1,475

De totale inhoud wordt dan   (22/3 - 2ln3)p + 4/3p = (4-2ln3)p » 5,66