Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	P = (6, 4) geef de poolcoördinaten van P

2.	Q = (3, 40º) geef de xy-coördinaten van Q

3.	Schets de grafiek van r = f



OPLOSSING

1.	tan f = ⁴/₆ Þ f » 33,7º r = Ö(4² + 6²) = Ö52 dus de poolcoördinaten zijn (Ö52 , 33.7º)

2.	x = 3 • cos 40º » 2,3 en y = 3 • sin 40 » 1,9 dus de coördinaten zijn (2.3 , 1.9)

3.	Een spiraal die vanaf (0,0) tegen de klok in draait.

Poolcoördinaten.

Normaal geven we een punt P in een assenstelsel aan door twee coördinaten (x, y). x zegt hoeveel stapjes je vanaf de oorsprong opzij moet gaan, y hoeveel omhoog. Maar het kan ook anders.

Je kunt de plaats van een punt P ook aangeven door:

De afstand r tot de oorsprong

De hoek f die OP maakt met de positieve x-as.
tegen de klok in = positief, met de klok mee = negatief.

Het verband tussen beide systemen blijkt makkelijk uit deze twee tekeningen:

r = Ö(x² + y²)	f = tan^-1(^y/_x)
x = r • cosf	y = r • sin f