Geef de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van
y = 2x4 - 3x2 + 5x
in het punt waarvoor x = 1
OPLOSSING
1.
Y1
= 2x4
- 3x2 + 5x
CALC - dy/dx en dan X = 1
geefthelling a =7 dus de raaklijn is van de vorm y = 7x + b
x = 1 ̃ y = 4
4 = 7 • 1 + b ̃ b
= -3
De raaklijn is y = 7x -
3
RAAKLIJN
Een raaklijn is een rechte lijn, dus de
algemene formule is y = ax + b Hoe bepalen we a en b?
Dat gaat in twee stappen:
stap
1.
a is de
helling van de raaklijn, maar die moet gelijk zijn aan de helling van de
grafiek.
Die kun je vinden op verschillende manieren:
• Zet de formule in Y1 en gebruik CALC - dy/dx • Zet de formule in Y1 en gebruik Y0 = nDerive(Y1, X, X)
• Kies een punt vlak ernaast en bereken
Dy/Dx
stap
2.
b kun je
berekenen door de coördinaten van het raakpunt daarna zelf in te vullen
in y = ax + b
y van het raakpunt kun je eerst uitrekenen door de x in te vullen
in f(x)