| 1. | y = ax + b
geeft 2,4 = -a + b dus b
= 2,4 + a en de lijn is y = ax + 2,4 +
a f = g geeft √x = ax + 2,4 + a f ' = g' geeft 1/2√x = a ofwel √x = 1/2a substitutie: 1/2a = a (1/4a2) + 2,4 + a 2 = 1 + 9,6a + 4a2 4a2 + 9,6a - 1 = 0 a = 0,1 ∨ a = -5 maar die laatste vervalt. De lijn is y = 0,1x + 2,5 |
 |
|
| Raaklijn vanuit punt buiten de grafiek. | |
| · | Stel een algemene
vergelijking van die lijn op. Hoe dat moet staat HIER. |
| · | Gebruik nu
f = g en f '=
g ' (RAKEN) Daarbij is f dus die algemene lijn door P, en g de gegeven grafiek. Dat geeft een stelsel dat je hopelijk op kunt lossen. |
| voorbeeld. | |
|
Geef een vergelijking van de lijn door (1,2)
die de grafiek van y = x2 + 10 raakt. 2 = a • 1 + b geeft b = 2 - a De lijn is dus y = ax + 2 - a raken: ax + 2 - a = x2 + 10 en a = 2x de tweede invullen in de eerste: 2x2 + 2 - 2x = x2 + 10 Þ x2 - 2x - 8 = 0 Þ x = -2 of x = 4 x = -2 geeft a = -4 en b = 6 dus de lij y = -4x + 6 x = 4 geeft a = 8 en b = -6 dus de lijn y = 8x - 6 |
|
