Een kogel wordt met snelheid 20 m/s uit
een kanon onder een hoek van 30º (met de bodem) weggeschoten.
Bereken hoe ver van het kanon de kogel op de grond zal komen
(verwaarloos de luchtweerstand, en neem g = 10 m/s2)
OPLOSSING
1.
De snelheid in de y
- richting is 20 • sin 30º = 10
Op het hoogste punt is vy = 0 dus 0 = 10 - 10t
Þ t = 1
Naar beneden duurt dan weer 1 sec. Dus de totale vluchttijd is 2
seconden.
De horizontale snelheid is 20 • cos 30º = 10Ö3
In 2 seconden wordt dan 10Ö3 • 2 =
20Ö3 » 35
meter afgelegd
Vectoren
ontbinden in componenten
Om vectoren bij elkaar op te tellen leg je
de pijlen achter elkaar aan (zie optellen van vectoren). Maar dat maakt
het ook mogelijk het omgekeerde te doen. Een gegeven vector kun je
opgebouwd denken uit twee andere vectoren; de componenten. Meestal
worden die zó gekozen dat de ene evenwijdig is aan de x-as en de
andere aan de y-as, dus zó:
De
kracht F is hier op twee manieren ontbonden in een component Fx
evenwijdig aan de x-as en een component Fy evenwijdig
aan de y-as.
Als je
de grootte van de kracht F weet, en ook de hoek a
kent kun je de grootte van Fxen Fyvinden: