Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van
een regelmatige negen-hoek met zijden van 6 cm.
OPLOSSING
1.
Trek lijnen van de
negen hoekpunten naar het middelpunt.
Dan zijn de hoeken bij het middelpunt elk gelijk aan 360/9
= 40º
Dat verdeelt de negenhoek in negen gelijkbenige driehoeken met tophoek
40º en basis 6.
Voor de hoogte h van zo'n driehoek geldt sin(20) =
h/3 dus h = 3 · sin20
Dan is de oppervlakte van de driehoek 0,5 · 6 · 3sin20
Dus de totale oppervlakte van de negenhoek is 9 · 0,5 · 6 · 3sin20
»
27,70
Regelmatige
veelhoek.
1.
Trek lijnen van de
hoekpunten naar het middelpunt.
2.
Dat geeft
gelijkbenige driehoeken waarvan de tophoek bekend is.
3.
De oppervlakte van
zo'n driehoek bereken je door dehoogtelijn erin te tekenen
