Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	Je gooit met twee dobbelstenen en krijgt 5 euro als het meer dan 8 is, maar bij 8 of minder moet je juist 3 euro betalen. Hoeveel geld zul je na 18 keer spelen naar verwachting hebben gewonnen/verloren?




OPLOSSING

1.	Bekijk één keer gooien: P(meer dan 8) = ¹⁰/₃₆ en P(8 of minder) = ²⁶/₃₆ De gemiddelde winst is dan ¹⁰/₃₆ • 5 - ²⁶/₃₆ • 3 = -²⁸/₃₆ euro Over 20 keer verwacht je gemiddeld 18 • -²⁸/₃₆ = -14 euro, dus 14 euro verlies.


2.


3.

Verwachtingswaarde bij som.

De regel is heel simpel: stel dat getal X₁ verwachtingswaarde E₁ heeft, en X₂ heeft verwachtingswaarde E₂, dan geldt dat de verwachtingswaarde van X₁ + X₂ gelijk is aan E₁ + E₂:

E(X₁ + X₂) = E(X₁) + E(X₂)

Wat heb je d'r aan?

Ach, je gebruikt deze regel eigenlijk zonder het te weten.
Voorbeeld:
Gooi met 8 dobbelstenen, hoeveel ogen gooi je gemiddeld?
Nou, met één steen gooi je gemiddeld 3,5
Dus met 8 stenen gemiddeld 8 • 3,5 = 28.