Het inductiebewijs.
1.	De stelling geldt duidelijk voor n = 1.
2.	Stel dat de stelling waar is voor n. Beschouw dan een getal k dat niet groter is dan (n + 1)! Ga k delen door (n+1); dat gaat q keer en geeft rest r:       k = q(n + 1) + r    (met  0 £ r < n+ 1) Omdat q £ n! is q dus (volgens  de inductieaanname) te schrijven als som van delers van n! Noem deze delers  d1, d2 , ... , dm Dan geldt   k = (d1 + d2 + ... + dm)•(n + 1) + r  = d1(n+ 1) + d2(n + 1) + ... + dm(n + 1) + r
		Aan de rechterkant staan nu hoogstens n + 1  termen Deze termen zijn allemaal verschillend  (r ook omdat r < n + 1) Elk van deze termen is een deler van (n + 1)!
	Daarmee is de stelling bewezen voor n + 1