Zoals bij wel meer raadsels is
hier de oplossing: redeneer terug in de tijd.
Laten we rechtsonder beginnen en in elk veld een W zetten als
het winnend is daar de koning heen te schuiven, en een V als het
verliezend is: |
|
|
|
|
|
Het veld rechtsonder is
overduidelijk winnend. Maar dan zijn de drie aangrenzende velden
verliezend, want van daaruit is het W-veld te bereiken.
Daarna zijn de twee volgende velden winnend om dat van daaruit
alleen maar V-velden zijn te bereiken.
En zo gaan we door.
Elke keer is een veld verliezend als van daaruit minstens
één W-veld is te bereiken, en elke keer is een veld
verliezend als van daaruit alleen maar
V-velden zijn te bereiken.
Dat geeft het volgende: |
|
|
|
|
|
Het spel is dus verliezend
voor degene die moet beginnen want die moet een V-veld gaan
bezetten.
Hier is er nog zo eentje:
|
|
|
2.
Bonen wegpakken |
|
|
Arie en Betty hebben twee stapels bonen voor
zich liggen. Eén met 12 bonen en de andere met 10 bonen. Ze
moeten om de beurt bonen van de stapels wegnemen. Ze mogen
kiezen: óf van één van beide stapels één boon óf van
beide stapels één boon.
Wie de laatste boon pakt heeft gewonnen.
Arie moet beginnen.
Wie kan er winnen?
|
|
|
|
|
|
Dat terugredeneren is vaak een erg machtig
middel om raadsels op te lossen. |
|
|
3. Bonen verdelen |
|
|
|
Om maar even in de
bonensfeer te blijven:
Een oud vrouwtje heeft een grote hoeveelheid (duizenden) bonen
die ze onder haar drie zoons wil verdelen. Een normaal mens zou
gewoon het totaal wegen, dat door drie delen en dan drie gelijke
porties afwegen. Maar dit vrouwtje is erg precies en vindt die
methode te onnauwkeurig. Zij wil de bonen tot op de boon
nauwkeurig gelijk verdelen.
Dus zet ze drie dozen voor zich neer....
Ze doet in de eerste doos een boon, dan in de tweede, dan in de
derde.
Dan weer in de eerste dan weer in de tweede, dan weer in de
derde.
En zo gaat ze alsmaar door tot alle bonen op zijn.
Geef toe: eerlijker kan niet!
Als ze een paar uur bezig is gaat de
telefoon....
Ze neemt hem op, maar het gewoon weer de één of andere
maatschappij die haar een verzekering of hypotheek wil
aansmeren. Kwaad gooit ze de hoorn erop en sloft terug naar haar
dozen..
Maar Oei!
Als ze terug komt bij de drie dozen is ze vergeten bij welke
doos ze was gebleven!!!!
Helaas er zit niets anders op; ze kiepert alle drie de dozen
weer leeg en begint opnieuw......
En toch was dat helemaal niet nodig!
Wat had ze beter kunnen doen? |
|
|
|
|
4.
Celdeling |
|
|
|
In het begin van een experiment,
op 1 januari om 0:00 uur, zijn er een aantal cellen op een
laboratoriumschaal. Elke 24 uur delen de cellen zich in tweeën,
dus verdubbelt het aantal.
Op drie verschillende dagen om 0:00 uur werd er één extra cel
aan de schaal toegevoegd.
Op 17 januari om 0:00 uur bleken er exact 1 miljoen cellen op de
schaal te zijn.
Hoeveel cellen waren er oorspronkelijk? |
|
|
|
|
5.
Verdubbelen als je verliest. |
|
|
|
Drie mensen spelen een spelletje
waarbij er steeds één verliezer is. Die moet het geld van de
andere twee verdubbelen.
Na 5 keer spelen zijn hun bedragen 24 - 64 - 94.
De geldbedragen zijn steeds gehele getallen geweest.
Eén van hen heeft in totaal 17 verloren.
Wat waren hun beginbedragen? |
|
|
|
|