| |
 |
| De formule
uitbreiden.... |
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
| |
|
|
|
Karel gaat elke vrijdagavond naar de kroeg en
drinkt daar altijd alleen maar bier. Gewoon omdat hij dat lekker
vindt.
Een glas bier kost er €1,70.
Karel stelt een formule op voor het bedrag (B) dat hij op een avond
kwijt is als functie van het aantal glazen bier (G) dat hij naar binnen
heeft gewerkt.(eigenlijk zijn het natuurlijk losse stippen, want het
aantal glazen moet een geheel getal zijn, maar voor het gemak is een
doorgetrokken lijn getekend).
De formule voor deze lijn kun je natuurlijk
makkelijk zelf
verzinnen. Doe dat maar. Hij staat hieronder.
|
 |
Maar eens in de maand is er in de kroeg
live-muziek. Om dat te kunnen betalen vraagt men dan een
entreeprijs van €7,00.
Karel merkt natuurlijk dat het bedrag dat hij dan kwijt is steeds
€5,40 hoger ligt dan op de avonden zonder live-muziek. In zijn grafiek
betekent dat, dat elk punt 7,00 omhoog gaat.
Dat geeft de nieuwe rode grafiek hiernaast.
De lengte van alle pijltjes is dus 7,00.
Merk op dat de rode lijn even steil loopt als de oorspronkelijke, dus
hetzelfde hellinggetal zal hebben. De lijn gaat echter niet meer door de
oorsprong, maar is verschoven naar punt P(0, 7)
Wat betekent dat voor de formule?
Nou, als elke B 7,00 groter wordt kun je zeggen: "Nieuwe
formule is oude formule plus 7,00" ofwel: |
 |
| |
|
|
| |
|
|
|
|
Wat kunnen we uit dit
alles concluderen? |
| |
|
|
|
| De formule van een willekeurige
rechte lijn ziet er altijd uit als y = ax + b waarbij a
het hellinggetal is, en b het snijpunt met de y-as (dat
punt P (0,7) van het vorige voorbeeld, weet je nog?). |
| |
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
Nou je dit eenmaal weet kun je
een rechte lijn waarvan de formule gegeven is natuurlijk makkelijk
binnen 5 seconden tekenen. TOCH???
Stel dat je bijvoorbeeld de lijn y = 0,5x + 3 moet
tekenen.
Nou dan begin je bij 3 op de y-as en gaat dan steeds 1 opzij en
0,5 omhoog.
Binnen 5 seconden heb je de lijn hiernaast!
PAS OP!!
Kijk wel even goed uit welk getal a is en welk b. Het is
niet zo dat a altijd het eerste getal is en b het tweede.
Soms is je leraar in een melige bui en zet hij de formule expres
verkeerd om neer! Ikzelf zou zoiets natuurlijk als leraar NOOIT
doen, maar ja, ik ken jouw leraar niet.... misschien is het wel een
eikel....
Zo kun je de formule y = 0,5x + 3 natuurlijk net zo goed
schrijven als
y = 3 + 0,5x. Flauw hé? |
 |
| |
TRAP DAAR NIET
IN:
Blijf vooral cool en relaxed en kijk gewoon steeds
welk getal bij x staat:dat is het hellinggetal a,
en b is altijd het "losse" getal dat alleen staat. |
| |
|
|
|
|
a
staat bij x
b staat alleen |
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
1. |
Stressvraag 1:
Pak een papier en teken alvast een assenstelsel waarbij x
en y beiden van -10 tot en met 10 lopen.
Als je op de knop hieronder clickt, dan krijg je een aantal
vergelijkingen van rechte lijnen. Probeer er zoveel mogelijk van
te tekenen voordat de laadbalk is volgelopen. |
| |
|
|
|
|
| |
 |
| |
|
| 2. |
Stressvraag 2:
Hieronder verschijnen steeds grafieken van rechte lijnen, met
ernaast 4 mogelijke formules.
't Is multiple-choice:
Noteer steeds welke formule (a, b, c of
d) volgens jou bij de getekende lijn hoort.
pas op: de lijnen verschijnen steeds sneller
en zijn dus steeds korter te zien. ik ben benieuwd hoe ver je
komt......
pas extra op: oeps, ik ben tóch een eikel... |
| |
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
|
| 3. |
We hebben een heleboel
lijnen die er uitzien als y = ax + 4 - 3a
Daarbij is a een willekeurig getal.
Wat hebben al deze lijnen met elkaar gemeenschappelijk?
Onderzoek dat door er een aantal te tekenen.
Kun je deze eigenschap ook met de formule verklaren? |
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
 |
|
| |
|
|
|
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
