Nieuwe pagina 1

Examenopgaven

HAVO B2

2005 - I opg. 12

2006 - I opg. 19

2006 - II opg. 11

OPGAVEN

Gegeven is kubus ABCD.EFGH met ribbe 4.
Bereken de hoek tussen lijn GA en vlak EBH

OPLOSSING

Vlak EBH is vlak EBCH
Het snijpunt van AG met EBCH is het midden M van de kubus.
Kies (bijv.) punt G van AG.
De projectie van G op EBCH is het midden P van HC.
De gevraagde hoek is nu hoek GMP
tan(GMP) = ^GP/_MP = ^0,5Ö32/₂ Þ GMP » 55º


De hoek tussen een lijn en een vlak

Zo'n hoek gaat in vier stappen:

1.	Teken het snijpunt S van de lijn en het vlak.
2.	Kies een willekeurig punt P (niet S) van de lijn en teken de projectie van P op het vlak. Noem dat punt P'
3.	De gevraagde hoek is hoek PSP'
4.	Die kun je berekenen door vlak PSP' plat te tekenen en je kennis over SOS-CAS-TOAS of gelijkvormigheid of de cosinusregel te gebruiken.