|
||||
| OPGAVEN | ||||
| 1. | Een kerktoren bestaat uit een balk met
grondvlak ABCD en daarop een regelmatig vierzijdige piramide met top T De balk heeft afmetingen 5 bij 5 bij 20. De piramide heeft hoogte 8. Bereken de afstand van T tot A in twee decimalen nauwkeurig. |
 |
||
|
|
||||
| OPLOSSING | ||||
| 1. | Kies als oorsprong punt D. Dan zijn de coördinaten van A(5, 0, 0) en van T(21/2, 21/2, 28) Pythagoras: AT = Ö(21/22 + 21/22 + 282 ) » 28,22 |
|||
 |
||||
| Ruimtecoördinaten | ||||
| Kies ergens een oorsprong O en teken de drie assen zoals hieronder (let op de positieve en negatieve kant): | ||||
 |
||||
| Dan
kun je een punt weergeven door drie coördinaten (x, y, z) Hierboven rechts is punt P = (2, 1, 3). |
||||
| • | De coördinaten
van het midden M van een lijnstuk AB kun je vinden door de gemiddeldes van
de coördinaten van A en B te nemen. voorbeeld: het midden van AB met A = (2, -4, 3) en B = (3, 6, 7) is M = (21/2 , 1, 5) |
|||
| • | De afstand tussen
twee punten A en B vind je met Ruimtelijk Pythagoras:
|
|||
| voorbeeld: de afstand tussen (2, 4, -3) en (3, -2, 6) is Ö(12 + 62 + 92 ) = Ö118 |
||||
