© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 9.
       

Je kunt een hoek met rechte benen in tweeën delen
       
Gegeven hoek ABC

Kies een willekeurig punt D op AB
Kies punt E op AC zodat  AE = AD  (I-3)

 

 

 

 

Verbind D met E   (P1)

Teken de gelijkzijdige driehoek DEF  (I-1)   (D20)


AD = AE en  DF = EF en  AF = AF
Dus de driehoeken ADF en AEF zijn congruent (ZZZ)  (I-8)
Dus ∠DAF = ∠EAF

Dan is AF de bissectrice van hoek ABC

       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)