|
Een
constructiebewijs klinkt als volgt:
 |
|
"
Er bestaan gele kikkers. Kijk maar: hier heb ik er eentje!"
" Erwtensoep bestaat want hier heb ik er een recept
van." |
Om te
bewijzen dat iets bestaat laat je er gewoon een voorbeeld (of een
tegenvoorbeeld als je het omgekeerde wilt bewijzen) van zien of je
beschrijft een manier om het te fabriceren.
Het tegendeel kan echter ook: We kunnen ook bewijzen
dat iets bestaat ZONDER er een voorbeeld van te hebben! Neem de volgende
stelling:
| Er bestaan irrationale getallen A en B waarvoor geldt
dat AB rationaal is. |
(Daarbij mogen A en B eventueel ook wel hetzelfde getal zijn). Twee
bewijzen van deze stelling, zonder daadwerkelijk zulke getallen A en B aan
te kunnen wijzen, staan hier. Het is een aparte manier van bewijsvoering
die we het best kunnen omschrijven als
"Van
twee walletjes".
|