OPGAVEN
1. Gegeven is de parameterkromme K door:  x(t) = cos(3t)  en  y(t) = sin(t - 1/2p)
Bereken de grootte van de baansnelheid in de oorsprong
2. Gegeven is de parameterkromme K door:  x(t) = 4sint cost  en  y(t) = 2sin(t - 1/6p)
Geef de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van K in het punt waarvoor t = 1/2p

OPLOSSING
1. cos 3t = 0  Þ  3t = 1/2p (mod 2p)  V  3t = 11/2p (mod 2p) 
Þ   t = 1/6p (mod 2/3p)  V t = 1/2p (mod 2/3p)
tussen 0 en 2p geeft dat de oplossingen t = 1/6p, 1/2p, 5/6p, 11/6p, 11/2p, 15/6p
Bij t = 1/2p en t = 11/2p is de y ook nul. Dus bij de oorsprong hoort t = 1/2p en t = 11/2p

Laten we de snelheid voor t = 1/2p berekenen:
x'(t) = -3 • sin3t dus vx = -3 • sin (3 • 1/2p) = -3 • -1 = 3
y'(t) =  cos(t - 1/2p)  dus  vy = cos(1/2p - 1/2p) = 1
Dus v = Ö(vx2 + vy2 ) = Ö(32 + 12 ) = Ö10
2. Bij t = 1/2p hoort het punt (0, Ö3)
met de productregel:  x' = 4sint • -sint + 4cost cost  dus  x'(1/2p) = -4
y'= 2cos(t - 1/6p)  dus  y'(1/2p) = 1
De helling van de kromme (en dus ook van de raaklijn) is dan  y'/ x' = -1/4
De raaklijn heeft vergelijking  y = -1/4x + b
De lijn moet door (0,Ö3) gaan dus wordt de vergelijking  y = -1/4x + Ö3